ne légende vivante... Benoît Mandelbrot s'accommode plutôt bien d'un tel statut. "Lors d'une visite en Pologne, une jeune fille est venue vers moi et m'a dit : 'Je suis très heureuse de vous rencontrer. Je croyais que vous étiez mort depuis longtemps'", raconte-t-il. Le mathématicien, né à Varsovie en 1924, a inventé dans les années 1970 la géométrie fractale. Ce vocable obscur cache l'une des premières tentatives de la science pour mettre un peu d'ordre dans le chaos. Benoît Mandelbrot fait aujourd'hui figure de pionnier de cette entreprise très ambitieuse, encore bien loin d'avoir atteint son objectif.
| Chronologie | 1924 Naissance à Varsovie (Pologne).
1936 Emigre en France.
1975 Parution des Objets fractals, forme, hasard et dimension.
1958 Installation aux Etats-Unis.
1993 Prix Wolf de physique.
2005 Publication en français d'Une approche fractale des marchés. Risquer, perdre et gagner (éd. Odile Jacob, 361 pages, 33,50 euros). |
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Est-ce l'absence d'aboutissement qui pousse le père des fractales à assurer lui-même une inlassable promotion de ses propres idées ? En tout cas, il ne laisse guère aux autres le soin de rendre hommage à son génie, se consacrant lui-même à son hagiographie - ce qui dénote un peu avec une carrière marquée par la volonté de rester en marge du monde scientifique. La géométrie fractale propose de discerner, dans le chaos de phénomènes aussi variés que la forme des montagnes, la turbulence des gaz ou les fluctuations des cours de Bourse, des formules mathématiques cachées. Pour Benoît Mandelbrot, il s'agit ainsi de passer d'une science classique "lisse" à une étude du "rugueux" , ce qui fait qu'une table ronde n'est pas tout à fait un cercle, ni la côte de la Bretagne tout à fait une ligne brisée.
Explorateur du chaos, Benoît Mandelbrot s'est aventuré dans des régions longtemps délaissées par ses pairs pour pénétrer dans ces zones instables où règnent l'imprévisible, l'irrégulier et le désordre. Il est né avec l'époque où les mathématiques sont parties à l'assaut de ces étranges contrées, dans l'exaltation et le doute. "Mes idées sont déjà appliquées pour l'étude des perturbations atmosphériques ou la maîtrise du ciment, un matériau éminemment fractal, et cette approche a permis de le rendre plus léger et résistant en comprenant comment il fonctionne", dit-il.
En revanche, le domaine de la finance, l'un des premiers auxquels il a appliqué ses théories, résiste encore. Selon Emmanuel Bacry, professeur assistant à l'Ecole polytechnique, si les fractales restent peu appliquées dans la finance aujourd'hui, c'est en raison de la complexité de leur mise en œuvre. La théorie est ainsi rattrapée par son sujet.
Après plusieurs publications, Benoît Mandelbrot y revient toutefois dans son dernier ouvrage, intitulé Une approche fractale des marchés. Risquer, perdre et gagner. Il y critique sans ménagement la formule de Fischer Black et Myron Scholes datant de 1973 et encore largement utilisée : "On sait depuis de nombreuses années qu'elle est purement et simplement fausse." Conséquence de ce diagnostic sans appel, les investisseurs en Bourse prennent, selon lui, des risques beaucoup plus importants qu'ils ne le pensent. "Au fond, ils savent bien que les cours ne sont pas continus. Alors ils combinent plusieurs ingrédients. Mais au final, comme dans un médicament à la formule complexe, on ne sait plus quel est le produit qui soigne..."
Immigré avec sa famille juive en France en 1936, Benoît Mandelbrot a été plongé dans un chaos particulier, celui de la seconde guerre mondiale. En 1944, réfugié à Lyon, il s'est soudain découvert un don étonnant. A l'école, des figures lui apparaissaient spontanément lorsque son professeur parlait algèbre. Cette aptitude lui a permis de réussir tous les concours, celui de l'Ecole normale supérieure et de l'Ecole polytechnique.
Son "œil absolu" le pousse à s'intéresser à certaines formes qui semblent se répéter à l'infini lorsqu'on se rapproche d'elles. Le flocon de neige, déjà étudié par Helge von Koch, la branche de l'arbre, l'inflorescence du chou-fleur, le caillou de la montagne... "Le tout peut être divisé en partie plus petites, chacune répétant le tout comme en écho" , explique-t-il. Après les travaux précurseurs de Georg Cantor, Waclaw Sierpinski et Gaston Julia, il baptise "fractales" (du latin signifiant "cassé, brisé") les courbes reproduisant les similitudes, invariances et symétries de la nature. Outre leur intérêt scientifique, ces dernières présentent une étrange beauté. A la fois artificielle et vivante. Spirales ciselées de délicate dentelle. Volutes fragiles, fleurs imaginaires, coquilles improbables... Les circonvolutions aux allures psychédéliques générées par les tout premiers ordinateurs rencontrent très vite un vif succès esthétique. Dans les années 1970-1980, elles deviennent des emblèmes de modernité et ornent couvertures de livres, posters et tee-shirts. Ce succès brouille le sens véritable du travail de Benoît Mandelbrot. Mais il le rend célèbre.
Pourtant, cet homme aux formes arrondies et à la voix régulière et ronronnante, encore teintée d'accent polonais, choisit très tôt de se retirer du monde académique. Il se réfugie dans le fameux laboratoire IBM Research sur l'Hudson River, près de Manhattan, entre 1958 et 1993, année où il reçoit le prestigieux prix Wolf, qui récompense une œuvre... en physique. Ses théories, plus basées sur l'observation que sur la réflexion abstraite, ont longtemps été méprisées par la communauté scientifique. "On me l'a fait payer de façon continue et supportable, mais très pénible" , confie-t-il. Et d'ajouter : "Mais je ne suis pas facile à intimider..." De fait, sa confiance a résisté à toutes les critiques. Pourtant, il admet qu'il reste à élaborer une "théorie de la rugosité" . "Ce sera fait d'ici une génération ", assure-t-il, en reconnaissant qu'il n'a "peut-être pas consacré assez de temps à constituer un groupe de chercheurs" autour de lui.
Professeur de sciences mathématiques à l'université Yale depuis 1987, Benoît Mandelbrot aurait préféré une chaire de "philosophie naturelle" . A 81 ans, il envisage une retraite ou un poste d'enseignant dans un contexte moins élitiste. Toujours pour continuer à porter la théorie de la rugosité. "Les modes durent sept ans et disparaissent. Ce n'est pas arrivé aux fractales" , note-t-il. Comme si, derrière les certitudes orgueilleusement affichées, une inquiétude subsistait. Comme si la complexité n'avait pas dit son dernier mot dans son œuvre de résistance à la science.
